浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

已知实数a，b满足 ， 则的值是（  ）

已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（   ）

如图，四边形ABCD是的内接四边形，其中 ， 则的度数为（   ）

“对于二次函数 ， 当时，y随x的增大而增大”，这一事件为（   ）

如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（   ）

如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥.已知AB的长为10，圆周角 ， 则弧AB的长为（   ）

如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（   ）

如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（   ）

如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面AB为（   ）

如图，△ABC为锐角三角形，BC=6，∠A=45°，点O为△ABC的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠A的大小不变，则线段OD的长度的取值范围为（ ）

在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为.

已知抛物线的对称轴为直线 ， 且与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为 ， 则另一个交点坐标为.

一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 ， 水面宽 ， 如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为.

如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作 ， 交ED的延长线于点F.若图中阴影部分的面积为 ， 则扇形AOB的半径为.

如图1，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图2所示依次叠在③上，已知四边形EMNB与四边形MPQN的面积分别为与 ， 则的斜边长.

已知点 ， ， ， ， 固定A，B两点，将线段CD向左或向右平移，平移后C，D两点的对应点分别为 ， .

计算：

在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和.

有一个转盘如图所示，让转盘自由转动.求：

为有效预防新型冠状病毒的传播，如图1为医院里常见的“测温门”，图2为该“测温门”截面示意图.小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.经测量该测温门的高度AD为2.5米，小聪的有效测温区间MN的长度是1米，根据以上数据，求小聪的身高CN为多少？（注：额头到地面的距离以身高计）（参考数据： ， 结果精确到0.01米）

如图，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，连接CD、BD、AD，.连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E.

山下湖是全国优质淡水珍珠的主产地，已知一批珍珠每颗的出厂价为30元，当售价定为50元/颗时，每天可销售60颗，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，商家决定采取降价措施，经调査发现，每颗售价降低1元，每天销量可增加10颗.

足球射门时，在不考虑其他因素的条件下，射点到球门AB的张角越大，射门越好.当张角达到最大值时，我们称该射点为最佳射门点.通过研究发现，如图1所示，运动员带球在直线CD上行进时，当存在一点Q，使得（此时也有）时，恰好能使球门AB的张角达到最大值，故可以称点Q为直线CD上的最佳射门点.

已知如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的边长为25，且.