安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

$\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边位于（）

A、第一､二象限

B、第二､三象限

C、第二､四象限

D、第一､三象限

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

将 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ 的形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则角 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长等于 $\text{[math]}$ 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（）平方米.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列说法中错误的个数是（）
（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不能作为平面内所有向量的一组基底（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影数量为 $\text{[math]}$ （3）若两非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ （4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，则 $\text{[math]}$

过 $\text{[math]}$ 的重心O任作一直线分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 得到.若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有6个根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有x组成的集合是.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相邻两个零点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，且其图象过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

为创建全国文明城市，宿州市对新汴河风景区开展一系列提升亮化工程，使其呈现古与今､动与静､粗犷与细腻､人与自然和谐统一的特点.现已成为广大市民休闲､娱乐的好去处.我校建模小组要测量新汴河两岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两点，观察对岸的点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，由此可得河宽约 $\text{[math]}$ .（精确到个位）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

解答题

已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为P.

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