广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的形状为（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、等腰三角形

D、没有符合条件的三角形

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 都平行于直线 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 内有三个不共线的点到 $\text{[math]}$ 的距离相等

C、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的两条直线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是两条异面直线且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知m，n表示两条不同直线， $\text{[math]}$ 表示平面，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在透明塑料制成的长方体 $\text{[math]}$ 容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：

①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱 $\text{[math]}$ 始终与水面EFGH平行；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是定值．其中正确说法的是（）

我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体 $\text{[math]}$ 是一个刍甍，其中 $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ ，则以下两个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，（）

A、 ①和②都不成立

B、 ①成立，但②不成立

C、 ①不成立，但②成立

D、 ①和②都成立

多选题

如图，在同一平面内，两个斜边相等的直角三角形放置在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

在日常生活中，我们会看到两人共提一个行李包的情境（如图）假设行李包所受重力均为 $\text{[math]}$ ，两个拉力分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

以长为8 cm，宽为6 cm的矩形的一边为旋转轴旋转而成的圆柱的底面面积为（）

如图，长方体 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是平行直线的图是(填序号).

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

如图所示为水平放置的正方形 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，用斜二测画法画出它的直观图 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于 $\text{[math]}$ a $\text{[math]}$ ，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为.

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知向量 $\text{[math]}$ .

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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