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广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期数学期中试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-03
期中考试
单选题
设
, 则在复平面内
对应的点位于( )
A、 第一象限
B、 第二象限
C、 第三象限
D、 第四象限
的值为( )
A、
B、
C、
D、
若
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
设
为
所在平面内一点,若
,则下列关系中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
、
均为单位向量,它们的夹角为60°,那么
=( ).
A、
B、
C、
D、 4
函数
的最小值和最大值分别是( )
A、 -1,3
B、 -1,1
C、 0,3
D、 0,1
已知向量
、
是不平行,向量
与
平行,则实数
为( )
A、 2
B、 1
C、
D、
设函数
在
的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知复数
(其中i为虚数单位),下列说法正确的是( )
在
中,
,
,
,则角B的值可以是( )
如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,下列命题正确的是( )
《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
,
,
求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完成等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积”若把这段文字写成公式,即
现有
满足
, 且
的面积
, 请运用上述公式判断下列命题正确的是( )
填空题
若
,
, 则复数
.
底面直径和高都是5
的圆柱的侧面面积为
.
如图,某海轮以
的速度航行,若海轮在点
测得海面上油井
在南偏东
, 向北航行
后到达点
, 测得油井
在南偏东
, 海轮改为沿北偏东
的航向再行驶
到达点
, 则
,
间的距离是
.
如图,在棱长为1的正方体
, 点
,
分别是棱
,
的中点,
是侧面
内一点(含边界),若
平面
, 点
的轨迹长度为
,三棱锥
的体积为
.
解答题
已知已知
为虚数单位,复数
, 且
为纯虚数.
已知
.
在△ABC中,a=3,b=2
, B=2A.
中,sin
2
A-sin
2
B-sin
2
C=sinBsinC.
如图,三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
是
的中点,
是
的中点,点
在棱
上,
.
如图,已知三棱柱
的底面是正三角形,侧面
是矩形,
分别为
的中点,
为
上一点.过
和
的平面交
于
, 交
于
.
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