苏科版初中数学七年级下册 9.5 多项式的因式分解同步训练（基础版）

作者UID:11525262

日期: 2024-12-23

同步测试

单选题

把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分解因式2x²﹣8结果正确的是（　　）

A、 2（x+2）（x﹣2）

B、 2（x﹣2）²

C、 2（x²﹣8）

D、 2（x+2）²

下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解

B、都是乘法运算

C、 ①是因式分解，②是乘法运算

D、 ①是乘法运算，②是因式分解

2²⁰¹⁸﹣2²⁰¹⁹的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣2²⁰¹⁸

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

东东是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y，a-b，2， $\text{[math]}$ ，a，x+y分别对应下列六个字：源，丽，美，我，游，渭.现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

B、我游渭源

C、美丽渭源

D、美我渭源

计算4²×2021＋48×2021＋6²×2021的结果为（）

已知a>b，a>c，若M=a²-ac，N=ab-bc，则M与Ｎ的大小关系是（）

D、不能确定

2⁴⁸﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）

填空题

因式分解：a³﹣9a＝．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a²b﹣ab²＝.

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为.

已知三角形的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，则三角形是三角形.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

计算： $\text{[math]}$ .

解答题

先分解因式，再求值：

已知a-b=3，求a(a-2b)+b²的值

已知x-y=-2，xy= $\text{[math]}$ ，求代数式x³y-2x² y²+xy³的值.

如果 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，试判断此 $\text{[math]}$ 的形状并写出你的判断依据．

如图，有一个长方形，通过不同方法计算图形的面积，验证了一个多项式的因式分解，请写出这个式子．

请利用因式分解说明 $\text{[math]}$ 能被100整除．

两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 $\text{[math]}$ ，另一位同学因看错了常数项而分解成 $\text{[math]}$ ，请将原多项式分解因式.

在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则密码018162或180162等.对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ，用上述方法产生密码是什么？

下面是某同学对多项式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x²﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y²+8y+16　（第二步）

＝（y+4）²（第三步）

＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

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