辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 为（）

B、 60°或120°

D、 45°或135°

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是《算经十书》中最重要的一种，其中《方田》章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一.其大意是，弧田面积的计算公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢×矢）.弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田，其弦长 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，其弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的图象是（）

求sin10°sin50°sin70°的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $\text{[math]}$ 处时测得公路北侧一山顶D在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，行驶600m后到达 $\text{[math]}$ 处，测得此山顶在西偏北 $\text{[math]}$ 的方向上，仰角为 $\text{[math]}$ ，则此山的高度 $\text{[math]}$ m.

设函数 $\text{[math]}$ 为定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有零点的和为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ .

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sin A＋ $\text{[math]}$ cos A＝2.

已知 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .

如图所示，合肥一中积极开展美丽校园建设，现拟在边长为0.6千米的正方形地块 $\text{[math]}$ 上划出一片三角形地块 $\text{[math]}$ 建设小型生态园，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上.

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