高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的单调性

作者UID:12766889

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，且对 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 总有 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若仅存在一条直线与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 的图象均相切，则实数 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （m＞0）的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的最大值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数fx)的导函数f'(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是（）

若函数f(x)=x²- $\text{[math]}$ lnx+1在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围为（）

A、 [1，+∞)

B、 [1. $\text{[math]}$ )

D、 [ $\text{[math]}$ ，2)

若函数f(x)=2x³+ax²+1(a为常数)在区间(-∞，0)和(2，＋∞)上单调递增，且在区间(0，2)上单调递减，则a的值为（）

填空题

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数f(x)=x³-3ax²-bx，其中 a ，b为实数.若f(x)在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，则a的取值范围是.

函数f(x)＝1＋ $\text{[math]}$ x＋cosx在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间是.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

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