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高中数学人教A版(2019)选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用 函数的单调性
作者UID:12766889
日期: 2024-10-04
同步测试
单选题
已知
, 满足
, 则( )
A、
B、
C、
D、
设
是函数
的导函数,若
, 且对
, 且
总有
, 则下列选项正确的是( )
A、
B、
C、
D、
若仅存在一条直线与函数
(
)和
的图象均相切,则实数
( )
A、 e
B、
C、 2e
D、
已知函数
, 若不等式
在区间
上恒成立,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
函数
的单调递减区间为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
(m>0)的单调递减区间为
, 若
, 则m的最大值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 6
已知函数
是定义在
上的奇函数,
是
的导函数,且
, 当
时
, 则使得
成立的
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知定义在
上的函数
满足
, 且有
, 则
的解集为( )
A、
B、
C、
D、
函数fx)的导函数f'(x)的图象如图所示,那么f(x)的图象最有可能是( )
A、
B、
C、
D、
若函数f(x)=x
2
-
lnx+1在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围为( )
A、 [1,+∞)
B、 [1.
)
C、 [1,2)
D、 [
,2)
若函数f(x)=2x
3
+ax
2
+1(a为常数)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增,且在区间(0,2)上单调递减,则a的值为( )
A、 1
B、 2
C、 -6
D、 -12
填空题
若函数
在
上有两个不同的零点,则实数
的取值范围为
.
已知函数
在
上是单调递增函数,则实数
的取值范围是
.
已知函数f(x)=x
3
-3ax
2
-bx,其中 a ,b为实数.若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,则a的取值范围是
.
函数f(x)=1+
x+cosx在
上的单调递增区间是
.
解答题
已知函数
,
为自然对数的底数,
.
已知函数
.
已知函数
,
为
的导函数.
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