选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的极值

作者UID:12766889

日期: 2024-10-05

同步测试

单选题

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则 $\text{[math]}$ 的极大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的个数是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

②函数 $\text{[math]}$ 由三个零点；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点；

④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

若a>0，b>0，且函数f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 所对的边，若函数 $\text{[math]}$ 有极值点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下列叙述四个结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则a的最小值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值10，那么（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、以上均不正确

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )的一个极值点为2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点

B、函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

D、若函数 $\text{[math]}$ 有4个不同的零点，则 $\text{[math]}$ .

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ 的极大值点为 $\text{[math]}$ ，则（）

函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个零点，下面结论正确的是（）

定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（）

若函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 既有极大值又有极小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其极大值与极小值的和为．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为，极大值点的集合为.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内存在极大值，则a的取值范围是.

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