高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.3 导数在研究函数中的应用函数的最大（小）值

作者UID:12766889

日期: 2024-10-02

同步测试

单选题

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间(0，1)上有最小值，则实数a的取值范围是（）

B、 (-e，1-e)

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最小值分别为a，b，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 a，b的大小不能确定

若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，则函数（）

A、有最小值 $\text{[math]}$ ，无最大值

B、有最大值 $\text{[math]}$ ，无最小值

C、有最小值 $\text{[math]}$ ，最大值 $\text{[math]}$

D、无最大值，无最小值

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在单调递减区间，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值-3，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、存在实数a，使 $\text{[math]}$ 有最小值且最小值大于0

B、对任意实数a， $\text{[math]}$ 有最小值且最小值大于0

C、存在正实数a和实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，在 $\text{[math]}$ 上递增

D、对任意负实数a，存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上递减，在 $\text{[math]}$ 上递增

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 区间 $\text{[math]}$ 的最小值为-1且最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值，则a的取值可能为（）

若存在直线 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 对其公共定义域上的任意实数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则称此直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“隔离直线”，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

填空题

函数f (x)=x+2cosx，x∈[0， $\text{[math]}$ ]，的最大值是.

已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．若方程 $\text{[math]}$ 至少有三个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中t为实数．

函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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