浙江省之江教育评价2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

化简 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则以边 $\text{[math]}$ 所在直线为轴旋转 $\text{[math]}$ 一周形成的几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知两非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，点P是以 $\text{[math]}$ 为直径的圆弧上任一点．则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）

下列结论正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 为圆锥 $\text{[math]}$ 的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，一栋建筑物AB高（30-10 $\text{[math]}$ ）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为m．

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

解答题

设复数 $\text{[math]}$ ，其中i为虚数单位， $\text{[math]}$ ．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且侧棱 $\text{[math]}$ ．

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的所对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为3．

已知两个不共线的向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，x为正实数．

（I）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值及对应的x的值．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（I）求角A的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的范围．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

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