普通高等学校2022年招生全国统一数学考试模拟测试（新高考）

已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且 ， 则（       ）

若 ， 则实数x，y满足（       ）

若某圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，高为3，则该圆台的体积为（       ）

已知 ， 则（       ）

在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计以内的素数的个数为（ ）（素数即质数， ， 计算结果取整数）

若的展开式中常数项为 ， 则实数（       ）

已知、分别为椭圆C：的左、右焦点，P是椭圆C上的一点，直线l： ， 且 ， 垂足为Q点．若四边形为平行四边形，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

已知函数 ， 直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（       ）

为了庆祝中国共产党成立100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，将本单位全体党员党史知识竞赛的成绩（均位于之内）整理，得到如图所示的频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（       ）

如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD， ， 则下列选项中两异面直线所成夹角大于的是（ ）

已知函数（ ， ），若函数的部分图象如图所示，函数 ， 则下列结论不正确的是（       ）

阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为 ， 关于“阿基米德三角形” ， 下列结论正确的是（       ）

在正项等比数列中，若 ， 则．

写出一个同时满足下列条件①②的向量．

①；②向量与的夹角 ．

已知在正四面体中， ， 记以PA为直径的球为球O，则平面ABC截球O所得截面的面积为．

若对任意恒成立，则实数a的取值范围为．

如图，在梯形ABCD中， ， 点E在边CD上， ， ， ．

《中共中央国务院关于实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见》明确提出，支持脱贫地区乡村特色产业发展壮大，加快脱贫地区农产品和食品仓储保鲜、冷链物流设施建设，支持农产品流通企业、电商、批发市场与区域特色产业精准对接．当前，脱贫地区相关设施建设情况如何？怎样实现精准对接？未来如何进一步补齐发展短板？针对上述问题，假定有A、B、C三个解决方案，通过调查发现有的受调查者赞成方案A，有的受调查者赞成方案B，有的受调查者赞成方案C，现有甲、乙、丙三人独立参加投票（以频率作为概率）．

已知数列满足 ．

在如图所示的多面体AFDCBE中，平面BCE， ， ， ， ， ．

已知双曲线C：的渐近线方程为 ， 过双曲线C的右焦点的直线与双曲线C分别交于左、右两支上的A、B两点．

已知函数 ．