百师联盟2022届高三下学期理数2月开年摸底联考全国卷1

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足（i为虚数单位），则（       ）

若 ，则“ ”是“ ”的（   ）

设函数 ， 若 ， 则（       ）

公园中有一块如图所示的五边形荒地，公园管理部门计划在该荒地种植126棵观赏树，若1至6六个区域种植的观赏树棵数成等比数列，且前3个区域共种植14棵，则第5个区域种植的观赏树棵数为（       ）

已知的展开式中常数项为61，则（       ）

建在水源不十分充足的地区的火电厂为了节约用水，需建造一个循环冷却水系统（冷却塔），以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用．下图是世界最高的电厂冷却塔——中国国家能源集团胜利电厂冷却塔，该冷却塔高225米，创造了“最高冷却塔”的吉尼斯世界纪录．该冷却塔的外形可看作双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，如图：已知直线 ， 为该双曲线的两条渐近线， ， 向上的方向所成的角的正切值为 ， 则该双曲线的离心率为（ ）

如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）P-ABCD中， ， 点E为PB中点，若CE与PD所成的角余弦值为 ， 则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）

已知D，E为所在平面内的点，且 ， ， 若 ， 则（ ）

将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若的图象关于轴对称，且 ， 则的可能取值为（       ）

已知直线：与抛物线：交于 ， 两点，点A，B在准线上的射影分别为点 ， ， 若四边形的面积为 ， 则（ ）

已知数列中， ， ， 当数列的前项和取得最大值时，的值为（ ）

已知实数 ， 满足约束条件 ， 设 ， 则最小值为.

小明用某款手机性能测试app对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的顺序（相等数据相邻排列）排列为：81，84，84，87，x，y，93，95，97，99，已知总体的中位数为90，若要使该总体的标准差最小，则.

如图，在三棱锥中，平面 ， ， ， 若三棱锥的外接球体积为 ， 则异面直线与所成角为.

已知函数的图象上存在点使得(为自然对数的底数)，则实数的取值范围为.

在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ， 且.

在东京奥运会中，甲，乙、丙三名跳水远动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为 ， 乙、丙晋级的概率均为 ， 且三人是否晋级相互对立.

如图，四棱柱中，四边形为矩形，且平面平面 ， ， ， ， ， 分别为 ， 的中点.

已知椭圆：的离心率为 ， 且过左焦点和上顶点的直线与圆相切.

已知函数 ， .

在平面直角坐标系：xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

已知 ， ．