福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 π

某校高三有1000人参加考试，统计发现数学成绩近似服从正态分布N(105，σ²)，且成绩优良（不低于120分）的人数为360，则此次考试数学成绩及格（不低于90分）的人数约为（）

点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为焦点，直线 $\text{[math]}$ 与准线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

为充分感受冬奥的运动激情，领略奥运的拼搏精神，甲、乙、丙三人进行短道速滑训练．已知每一场比赛甲、乙、丙获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则3场训练赛过后，甲、乙获胜场数相同的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面四边形ABCD中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ， AC⊥AB， ∠ADC= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 - $\text{[math]}$

B、 -1

C、 - $\text{[math]}$

D、 - $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（）

多选题

四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，AA₁⊥平面ABCD，则（）

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

已知P是圆O：x²+y²=4上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（）

已知数列{an}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

集合A=[1，6]，B={x|y= $\text{[math]}$ }，若A $\text{[math]}$ B，则实数a的范围是.

2021年秋季，教育部明确要求在全国中小学全面推行课后延时服务，实行“5+2”服务模式．某校开设了篮球、围棋和剪纸三门课后延时服务课程，某班的4个同学每人选择了其中的一门课程，若每门课程都有人选，则不同的选课方案种数为.（用数字作答）

若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象有且仅有一个公共点P，则g(x)在P处的切线方程是.

函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点（ $\text{[math]}$ ， 0)对称，且f(0)+f( $\text{[math]}$ )=0，则φ=，ω的最小值为．

解答题

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和递增的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形AA₂B₁B是菱形，AB⊥AC，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面A₁B₁C₁与平面AB₁C的交线为l.

一个车间为了规定工时定额，需要确定一台机器持续加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，收集数据如表所示：

零件数x/个	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
时间y/分钟	76	85	92	95	100	110	115	121	125	131

参考数据： $\text{[math]}$

附：对于一组数据（x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，·，(xn，yn)，其回归直线 $\text{[math]}$ a的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ (a∈R)的导函数．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ =1(a>b>0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作不平行于坐标轴的直线交Γ于A， B两点，且 $\text{[math]}$ ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ .