江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-10 期中考试来源：出卷网

单选题

下列各组数中是勾股数的是（）

A、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的值不可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，下列条件中，能判定四边形 $\text{[math]}$ 为正方形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（　　）

A、 1.5

B、 2

C、 2.5

D、 3

如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有（）

A、 3种

B、 4种

C、 5种

D、 6种

填空题

若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，AB＋AC＝9尺，BC＝3尺，则AC=尺.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点D的对应点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称轴上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

有一道题：已知 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

小明同学的解答如图：

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第①步

$\text{[math]}$ 第②步

$\text{[math]}$ 第③步

$\text{[math]}$ 第④步

$\text{[math]}$ 第⑤步

已知矩形 $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 边上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）．

在学习了《勾股定理》和《二次根式》后，数学学习小组进行了以“已知三角形三边的长度，求三形面积”为主题的探究活动，遇到了一道题：已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，若动点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分对角线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，垂足为O．

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