山东省烟台市莱州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-04-10 期中考试来源：出卷网

单选题

关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A、 a＞0

B、 a≥0

C、 a=1

D、 a≠0

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、有两个解 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ ，有两个解 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ ，有两个解 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，方程无实数根

在将式子 $\text{[math]}$ （m＞0）化简时，

小明的方法是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；

小丽的方法是： $\text{[math]}$ .

则下列说法正确的是（　　）

A、小明、小亮的方法正确，小丽的方法错误

B、小明、小丽的方法正确，小亮的方法错误

C、小明、小亮、小丽的方法都正确

D、小明、小丽、小亮的方法都错误

小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A、 ①，②

B、 ①，④

C、 ③，④

D、 ②，③

下列一元二次方程最适合用分解因式来解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将方程x²+8x+9＝0配方后，原方程可变形为（）

A、 (x+4)²＝7

B、 (x+4)²＝25

C、 (x+4)²＝﹣9

D、 (x+8)²＝7

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

按如图所示的运算程序，若输入数字“9”，则输出的结果是（）

A、 7

B、 11﹣6 $\text{[math]}$

C、 1

D、 11﹣3 $\text{[math]}$

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与D重合．有下列语句：①四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题

方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，它的二次项系数是．

二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则a的取值范围是．

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是．

已知直角三角形的两条直角边恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则此直角三角形的斜边上的中线长是．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分于点O．要使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则还需增加一个条件是（只填一个答案即可）．

如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB．其中正确的是（只填写序号）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

一个两位数，它的十位数字比个位数字大 $\text{[math]}$ ，个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小 $\text{[math]}$ ，则这个两位数是．

已知一元二次方程有一个根是1，这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．

已知整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

解答题

试用配方的方法说明：代数式 $\text{[math]}$ 的值恒大于 $\text{[math]}$ ．

小明在解关于x的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一个根是 $\text{[math]}$ ．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．请判断原方程的根的情况．

已知如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

先阅读，然后完成问题．

阅读：化简

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过点O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，F是 $\text{[math]}$ 延长线一点，且满足 $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ．过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ．试猜想四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形？并对你的猜想加以证明．

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