山西省临汾市尧都区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

已知a＞b，则下列结论不正确的是（  ）

一元一次方程 ，去分母后变形正确的是（  ）

将不等式的解集x≥﹣2表示在数轴上，正确的是（  ）

已知方程组 ，则 的值是（    ）

你知道吗？现在世界上最古老的方程出现在英国考古学家莱茵德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上．在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年的一部数学著作中，这部著作的名称是（  ）

若不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m满足的条件是（  ）

小华告诉小明：我生日的月数和日数之和为24，且日数恰好是月数的7倍，你猜我的生日是哪天？小华的生日应该是（  ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（   ）

在数学活动课上，兴趣小组的同学们用4块大小不同的长方形纸板和一块小正方形纸板拼成了一个大正方形，有关数据如图所示，则拼成的大正方形的面积是（  ）

写出一个二元一次方程，使它的解为 ，方程：．

周末，丽丽的妈妈买了她爱吃的菠萝和香蕉，丽丽上网查找得到：菠萝适宜的冷藏温度是7℃﹣13℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃﹣15℃，现在要将菠萝和香蕉同时放在一起冷藏，则冰箱应设置的适宜温度是．

新定义一种运算符号“△”，规定x△y＝xy+x²﹣3y，已知2△m＝6，则m的值为．

已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是．

21年4月4日，双语实验学校组织全校师生前往烈士陵园，开展缅怀革命先烈，传承红色精神的主题活动．已知队伍全长450米，以90米/分的速度匀速前进．王平同学要从排尾到排头取东西，并立即返回排尾，且速度为180米/分．则他往返共需分钟．

   

下面是王丽解方程的过程：

解：去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）（第一步），

去括号得：4x﹣2＝5﹣x（第二步），

移项合并得：5x＝7（第三步），

系数化为1得：x＝（第四步），

根据解答过程完成下列任务．

小丽的练习册上有一道解方程题目，其中一个数字处恰好有一个三角形小洞，变成了 ， 她查看了后面的答案后，得知该方程的解为x＝﹣8，请你帮小丽把这个小洞处的数字补上．

已知关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数．求m²﹣2m+1的值．

小红和小明是好朋友，小红每天步行上学且所需时间保持不变．小明骑自行车或步行上学，骑自行车速度为240米/分，步行速度为80米/分．下面是两人的对话，请根据对话内容计算：小明从家到学校的路程和小红从家到学校的时间．

阅读理解：

已知a，b为有理数，且a≠0，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b+a，我们就定义该方程为“和解方程”．

例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，因为﹣2＝﹣4+2，所以方程2x＝﹣4是“和解方程”．请根据上述定义解答下列问题：

网购已经成为人们喜欢的购物方式，为了“助农增收，精准扶贫”，临汾市电视台携手直播平台搞了“直播带货”活动．将我市的部分农产品推向网络．已知购买2袋浮山小米、3袋永和红枣，共需145元；购买1袋浮山小米、2袋永和红枣，共需90元．

综合与实践：

问题情境：我们知道：任何一个二元一次方程都有无数个解，但在实际问题中，我们常常只需要知道二元一次方程的正整数解即可，数学课上，王老师给出如下问题：有12个同学去公园划船，共有两种型号的船只，小船一只可乘2人，大船一只可乘3人，若同时租用两种船只，问应租用几只小船，几只大船？

思路引导：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，只要找到这个二元一次方程的正整数解即可．

解法示范：设需要x只小船，y只大船，由题意可得：2x+3y＝12，

∴ ，

∵x，y均为正整数，

∴ ， 解得：0＜y＜4，

又∵为正整数，

∴y只能为2的倍数，

∴y＝2，代入得x＝3，

∴方程2x+3y＝12的正整数解为 ， 即应租用3只小船，2只大船．

理解运用：