山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

日期: 2025-03-30 期中考试来源：出卷网

单选题

下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各项中，蕴含不等关系的是（）

A、老师的年龄是你的年龄的2倍

B、小丽和小华一样高

C、明天可能下雨

D、 $\text{[math]}$ 是非负数

解方程 $\text{[math]}$ ，去括号正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A、 20%

B、 21%

C、 22%

D、 23%

已知m＜n，下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一组解，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 8

B、 5

C、 2

D、 0

三元一次方程组 $\text{[math]}$ 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）

A、

B、

C、

D、

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论中正确的是（）

①当这个方程组的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数时， $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

③无论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；

④若用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

A、 ①②

B、 ②③

C、 ②③④

D、 ①③④

填空题

已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的式子表示y，则．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

根据如图所示，用不等式表示公共部分 $\text{[math]}$ 的范围．

2020年5月11日习总书记到山西大同云州区视察了有机黄花标准化种植基地，他指出要保护好、发展好这个产业，让黄花成为群众脱贫致富的“摇钱草”．黄花又名萱草、金针菜、忘忧草，是一种营养价值很高的蔬菜，从明朝开始，大同就享有“黄花之乡”的盛名，原价为70元/千克的黄花菜，每天可售出30千克，在试销时发现，售价每降 $\text{[math]}$ ，售出的黄花菜增加 $\text{[math]}$ ，现在每天销售这种黄花菜的总售价为2268元．根据题意，可列方程为：．

黄花菜喜光耐旱地，但花期需水量大，若遇干旱花蕾易脱落．其地上部分不耐寒，开花期要求较高温度， $\text{[math]}$ 较为适宜．黄花菜对地形要求不高，地壤忌过湿或积水

学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有种购书方案．

如图，在数轴上，点A，B分别表示-15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，t的值是．

解答题

小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题；二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求x、y、k的值．

解①+②得

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ③

将 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$

解这个方程得： $\text{[math]}$ …

小明小丽

可称先消去k

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ，两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，试化简： $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的值．

我们称使方程 $\text{[math]}$ 成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料，完成填空．

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）．然后从分析 $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

聪聪与明明分别要把两块边长都为 $\text{[math]}$ 的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）．

有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的整体思想．

解决问题：

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