河北省石家庄市2022届高三数学一模试卷-组卷题库站

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

若角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第四象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致是（）.

与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程是（）.

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

小小的火柴棒可以拼成几何图形，也可以拼成数字.如下图所示，我们可以用火柴棒拼出1至9这9个数字比如：“1”需要2根火柴棒，“7”需要3根火柴棒.若用8根火柴棒以适当的方式全部放入右面的表格中

（没有放入火柴棒的空位表示数字“0”），那么最多可以表示无重复数字的三位数的个数为（）.

《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.在《九章算术》，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知在“堑堵” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在“堑堵”的侧面 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），过原点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在右支上），双曲线右支上一点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

多选题

正态分布 $\text{[math]}$ 的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（）.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项中正确的是（）.

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）.

填空题

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ =.

已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

若 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 各项均为正数，公差 $\text{[math]}$ ，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中任何两个数都不在同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	5	6
第二行	7	4	8
第三行	11	12	9

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

2021年9月3日，教育部召开第五场金秋新闻发布会，会上发布了第八次全国学生体质与健康调研结果.根绝调研结果数据显示，我国大中小中学的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平也有所增加.但同时在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质也有所下滑.某市为调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质测试样本的统计数据（单位：人）如下：

	优秀	良好	及格	不及格
男生	100	200	780	120
女生	120	200	520	120

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起至 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.当直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 时，中点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

河北省石家庄市2022届高三数学一模试题