黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三理数第一次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

设i为虚数单位，若复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设单位向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a，b，c成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中华文化综罗百代，广博精微，国学经典中蕴藏着中华五千年历史的智慧精髓.某校学生会举办“传承中华文化，诵读国学经典”活动，供选择的诵读经典著作为：《春秋》、《史记》、《左传》、《孙子兵法》.经过层层遴选，有三位选手进入决赛，这三位选手可以从如上著作中，任选一篇文章诵读.那么这三位选手中，恰有两人诵读的篇目取自于同一部著作的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，直线l过 $\text{[math]}$ 且与双曲线交于A，B两点，若直线l不与x轴垂直，且 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则正数t的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 e

D、 $\text{[math]}$

解答题

命题： $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

棉花是我国主要经济作物､纺织工业原料､重要战略物资.量化我国棉花生产碳足迹，解析其时空变化规律，阐明其主要构成因素与影响要素，对于“碳达峰，碳中和”愿景下我国棉花绿色可持续生产具有重要意义.某地因地制宜发展特色棉花种植，随着人们种植意识的提升和科技人员的大力指导，越来越多的农田开始种植棉花，近4年该地区棉花种植面积如下表：（单位：百亩）

年度	2018	2019	2020	2021
年度代码x	1	2	3	4
种植面积y	306	347	390	420

参考公试：线性回归方程： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

临界值表：

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	6.635

已知平面四边形 $\text{[math]}$ 由等腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组成， $\text{[math]}$ ， O为 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ （如图1所示），将等腰 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，点M折至点D位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ （如图2所示）.

已知椭圆E经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与圆 $\text{[math]}$ ，相交所得的弦长为.

橘生淮南则为橘，生于准北则为枳，出自《屡子使楚》.意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是积树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量 $\text{[math]}$ （单位：g）近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于 $\text{[math]}$ 的橘果个数为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列有关 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的描述正确的有（填序号）.

① $\text{[math]}$ ；

②方程 $\text{[math]}$ 所有根的和为 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 图象关于 $\text{[math]}$ 对称.

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