浙江省杭州市萧山区部分校2021-2022学年九年级下学期期初数学试卷

抛物线y＝﹣（x﹣2）²﹣3的顶点坐标是（   ）

若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（   ）

九一(1)班在参加学校4×100 m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ）

若线段AB=2，点P是线段AB的黄金分割点，且AP BP，则AP的长为（   ）

如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（   ）

若A（﹣6，y₁），B（﹣3，y₂），C（1，y₃）为二次函数y＝2x²﹣1图象上的三点，则y₃ ， y₂ ， y₁的大小关系是（   ）

在 中，∠C= ，AB=4， ，则 的长为（ ）

如图，△ABC的中线AD，BE交于点F，EG∥BC，交AD于点G，则GF：AG等于（   ）

已知二次函数 （其中m＞0），下列说法正确的是（   ）

如图，半圆O的直径AB＝10，弦AC＝6，D是 的中点，则弦AD的长为（   ）

计算tan45°＝.

不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．

已知二次函数y＝ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则当y＜5时，x的取值范围是．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

如图，在 ABCD中，点E是AD边上一点，AE：ED＝1：2，连接AC、BE交于点F.若S_△AEF＝1，则S_{四边形CDEF}＝.

已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB＝3，AB＝8，则OP长为.

如图，△ABC内接于半径为 的半圆O中，AB为直径，点M是 的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB＝135°且D为BM的中点，则DM的长为 ；BC的长为 .

一只不透明袋子中装有1个红球，2个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，且C为弧BD的中点.若EC＝2，tan∠CEB＝2.

某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC＝45°，坡长AB＝2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC＝30°

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝ DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.

已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2mx+m²+2m﹣1的顶点为A.点B的坐标为（3，5）.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连接AD，GD，GC.