山东省烟台市2022届高三数学一模试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若复数满足 ， 则（   ）

设x， ， 则“且”是“”的（ ）

若非零向量 ， 满足 ， ， 则向量与的夹角为（ ）

已知点F为抛物线的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8，O为坐标原点，若△OFP的面积为 ， 则该抛物线的准线方程为（   ）

如图，三棱锥V－ABC中，VA⊥底面ABC， ， ， 则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（ ）

“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A，B，C三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（   ）

过直线上一点P作圆M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为的点P有两个，则实数m的取值范围为（   ）

将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（   ）

甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（   ）

如图，正三棱柱中，底面ABC是边长为2的等边三角形， ， D为BC中点，则（ ）

已知双曲线C： ， ， 为C的左、右焦点，则（ ）

若 ， 则的值为．

若的展开式中项的系数为－160，则正整数n的值为．

已知为R上的奇函数，且 ， 当时， ， 则的值为．

在空间直角坐标系O－xyz中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面．比如方程表示球面，就是一种常见的二次曲面．二次曲而在工业、农业、建筑等众多领域应用广泛．已知点P(x，y，z)是二次曲面上的任意一点，且 ， ， ， 则当取得最小值时，的最大值为．

2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办．这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台，折射出我国更加坚实的文化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声．某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到下图所示的频率分布直方图．

已知等差数列的前n项和为 ， ， ．

如图，四边形ABCD中， ．

如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形， ， E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．

已知椭圆C：的离心率为 ， 依次连接C四个顶点所得菱形的面积为4．

已知函数 ．