初中数学北师大版八年级下册第二章 第一~三节 不等式性质与不等式解集

学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是（   ）

下列式子：①a+b=b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④ y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（   ）

下列说法正确的是（   ）

若 ，则下列式子一定成立的是（   ）

关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（   ）

交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（   ）

不等式组 的解集在数轴上可以表示为（   ）

下列说法正确的是（    ）

下列说法不一定成立的是（ ）

设m，n是实数，a，b是正整数，若 ，则（   ）

根据“ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．

数学表达式中：①a²≥0  ②5p-6q<0  ③x-6=1  ④7x+8y  ⑤-1<0  ⑥x≠3.不等式是（填序号）

的最大值是.

无理数-2的整数部分是.

如果关于 x 的不等式  的解集为  ，那么 a 的取值范围是.

定义：用符号 表示一个实数 的整数部分，例如： ， ， .按此定义，计算 .

已知 ， ，则a的取值范围是.

对于下列命题：①若a＞b，则a²＞b²；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x²－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°.其中，真命题的是.（填所有真命题的序号）

下列命题中：

①若 ，则 ；

②若 ，则 ；

③若 ，则 ；

④若 ，则 ．

正确的有．（只填写正确命题的序号）

如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为.

设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．

某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

阅读下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2． …②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

若x<y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据：