四川省乐山市犍为县2021年中考适应性考试数学试卷

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

-2的绝对值是（）

A、 -2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的是（）

A、

B、

C、

D、

如图 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是普查

B、甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙稳定

C、三张分别画有矩形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 $\text{[math]}$

D、 “任意画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ ”这一事件是不可能事件

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 4

如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）

计算： $\text{[math]}$ =．

数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所表示的数分别是-4和2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是．

已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是.

如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是m（结果保留根号）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，给出以下定义：如果 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“等直点”；特别的，如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“完美等直点”.

（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）

计算： $\text{[math]}$ .

解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

某市为迎接全省的中学生足球运球比赛，准备在全市选取部分学生参加急训．该市一学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明： $\text{[math]}$ 级：8分﹣10分， $\text{[math]}$ 级：7分﹣7.9分， $\text{[math]}$ 级：6分﹣6.9分， $\text{[math]}$ 级：1分﹣5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）

某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．

已知， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

（本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分）

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的二次函数图象上.

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