西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期理数第二次联考试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

有四个关于三角函数的命题：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ x，y $\text{[math]}$ R， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ +2kπ (k $\text{[math]}$ Z) $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为（）

医学家们为了揭示药物在人体内吸收､排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述.在该模型中，人体内药物含量x(单位： $\text{[math]}$ )与给药时间t(单位： $\text{[math]}$ )近似满足函数关系式 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， k分别称为给药速率和药物消除速率(单位： $\text{[math]}$ ).经测试发现，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则该药物的消除速率k的值约为( $\text{[math]}$ )（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在△ABC中，cosC= $\text{[math]}$ ，AC=4，BC=3，则cosB=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 展开式的常数项为60，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线在第四象限交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交双曲线左支于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的可导函数，且 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某“2020年宝鸡市防震减灾科普示范学校”组织4名男生6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲，若这些选派学生只考虑性别，则派往甲社区宣讲的3人中至少有2个男生概率为.

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，如果不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，那么不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 是钝角.若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2．则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是.

解答题

已知数列{an}满足a₁＝1，Sn＝ $\text{[math]}$ .

如图1所示，梯形ABCD中，AD＝2AB＝2BC＝2CD＝4．E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）

为了增强学生的身体素质，我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来，每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关，高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查，得到如下的 $\text{[math]}$ 列联表：

	喜欢跑步	不喜欢跑步	合计
男生	80
女生		20
合计

已知在这200名学生中随机抽取 $\text{[math]}$ 人抽到喜欢跑步的概率为0.6.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .短轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期理数第二次联考试题