江西省抚州市东乡区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长不足11小时的节气（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（　　）

m	1	2	3	4
v	0.01	2.9	8.03	15.1

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，从图形的面积关系得到的数学公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ =．

2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于 $\text{[math]}$ 秒，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加；

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量 $\text{[math]}$ 与售价y（元）之间的关系如下表：

重量/ $\text{[math]}$	1	2	3	…
售价/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据表中数据可知，若一次售价10.9元，则这次卖出柚子 $\text{[math]}$ ．

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 其它所有可能符合条件的度数为．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规作图，求作： $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：

轿车行驶的路程 $\text{[math]}$	0	100	200	300	400	…
油箱剩余油量 $\text{[math]}$	50	42	34	26	18	…

完成下面的证明．

已知：如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ），

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ ，

∴ ▲ $\text{[math]}$ ▲ （ ▲ ）．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F．

如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，角上有四个边长为 $\text{[math]}$ 米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

小明家距离学校8千米，某天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．如图，描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题：

数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．

已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B．