山东省青岛市莱西市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

下列方程组中，是二元一次方程组的是（   ）

下列事件中，其中是必然事件的是（  ）

若关于x、y的方程的一组解是 ， 则a的值为（  ）

下列命题为真命题的是（  ）

如图，若 ， 则（  ）

如图，直线l₁ ∥ l₂ ， CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（   ）

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（ ）

小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（  ）

已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式．

下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为.

将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

若是关于、的方程组的解，则的值为．

如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是．

如图，木工师傅经常用一把直角尺画出两条平行的直线与 ． 这样做运用的数学知识是．

如图，已知 ， 则的度数是．

利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于．

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，点在的内部．

求作：直线 ， 使经过点 ， 且 ．

解下列方程组

中， ， ，求三角形中各角的度数．

文具店购进了20盒“2B铅笔”，但在销售过程中发现其中混入了若干“HB铅笔”，店员进行统计后发现每盒铅笔中最多混入了2支“HB铅笔”，具体数据如下表：

混入“HB”铅笔数	0	1	2
盒数	6	m	n

如图， ， ， ， 试判断与的位置关系，并说明理由．

小刀，是我们生活中经常接触的工具，由刀片和刀柄组成。在刀柄ABCD中，∠A和∠B都是直角，在刀片EFGH中，EF∥GH．转动刀片时会形成∠1、∠2，试判断∠1与∠2的度数和是一个定值吗？若是，请求出∠1与∠2的度数和；若不是，请说明理由．

阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．

某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中， ， ；）．