湖北省恩施州鹤峰县2021年中考数学模拟试卷（一）-组卷题库站

单选题

中华文明有着灿烂悠久的历史，对世界文明作出了巨大的贡献，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，历史上首次使用了负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（）

A、 7

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 3

在2020年度“最美鹤峰”的县级评选中，某天，通过手机、电脑、平板等方式收看直播的观众达到了124000人，将124000人用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列采用的调查方式中，合适的是（）

A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 ①勾股树

B、 ②分形树

C、 ③谢尔宾斯三角形

D、 ④雪花

直线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（）

A、主视图和左视图

B、主视图和俯视图

C、左视图和俯视图

D、主视图、左视图、俯视图

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有2个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F为矩形外面的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 15

C、 20

D、 $\text{[math]}$

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，抛物线与y轴交点位于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间，给出四个结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，⑥关于x一元二次方程 $\text{[math]}$ ，一定有两个不等的实根，其中正确的有（）

A、 2个

B、 3个

C、 4个

D、 5个

填空题

$\text{[math]}$ 的平方根是．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知正方形 $\text{[math]}$ 边长为2， $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 的中点为圆心的圆相切交 $\text{[math]}$ 于点E，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

观察下列一组数的排列规律： $\text{[math]}$ 那么这一组数的第2021个数.

解答题

先化简，再求值：

，其中m为方程 $\text{[math]}$ 的一根.

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

为进一步做好青少年毒品预防工作，各级各类学校积极开展形式多样的“禁毒教育”，我县某中学对部分学生就禁毒知识的了解程度，采用随机抽查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

在宜来高速建设过程中，途经如图某处山峰时，施工方案选择了沿直线 $\text{[math]}$ 开凿穿山隧道，山顶有一铁塔，塔高35米，从与点C相距60米的点A测得E、F的仰角分别为

， $\text{[math]}$ ，从与D点相距50米的点B测得F的仰角为 $\text{[math]}$ ，求隧道 $\text{[math]}$ 的长度.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，点A，D分别是x轴、y轴上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向外作矩形 $\text{[math]}$ ，对角线BD∥x轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过矩形对角线交点E.

鹤峰县某茶叶加工企业，在助力精准扶贫行动中，推出惠农政策，连续用10天时间对清明前的毛尖鲜茶叶进行了收购，加工和销售.（当天收购的鲜茶叶，当天全部加工并销售完）经调查，整理出该茶叶经销商第x天 $\text{[math]}$ ，且x为整数）收购，加工和销售茶叶的相关信息如表：

鲜茶叶收购单价（元/ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$
鲜茶叶收购量 $\text{[math]}$
鲜茶叶加工后的成品茶重 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
成品茶的销售单价（元/ $\text{[math]}$ ）	900

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C、G为圆上的两点，当点C是弧 $\text{[math]}$ 的中点时， $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ ，垂足为D，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点P，弦 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知 $\text{[math]}$ .

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