高中数学人教A版（2019）选修三第六章第三节二项式定理

日期: 2025-03-11 月考试卷来源：出卷网

单选题

$\text{[math]}$ 展开式中常数项为（）

A、 60

B、 -60

C、 160

D、 -160

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是240，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 ±2

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A、－4

B、－2

C、 2

D、 4

若 $\text{[math]}$ 展开式的常数项等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -3

B、 -2

C、 2

D、 3

将 $\text{[math]}$ 展开后，常数项是（）

A、 30

B、 -30

C、 -64

D、 -160

整数 $\text{[math]}$ 除以7的余数为（）

A、 6

B、 5

C、 3

D、 1

设 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A、展开式中的二项式系数之和为1024

B、展开式中第6项的二项式系数最大

C、展开式中第5项和第7项的二项式系数最大

D、展开式中第6项的系数最小

多选题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中（）

关于 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中的常数项为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数与第5项的系数之比为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中所有偶数项的二项式系数和为64.

已知 $\text{[math]}$ 展开式中只有第5项的二项式系数最大.

在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题.

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的展开式中，______.

已知在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，前三项系数的和是97.

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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