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贵州省名校联盟2022届高三理数3月大联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-04
高考模拟
单选题
的实部为( )
A、 -2
B、 0
C、 1
D、 2
( )
A、
B、
C、
D、
定义集合
且
.已知集合
,
,
, 则
中元素的个数为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
曲线
在点
处的切线方程为( )
A、
B、
C、
D、
某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销售量y(单位:千件)的影响.现收集了近5年的年宣传费x(单位:万元)和年销售量y(单位:千件)的数据,其数据如下表所示,且y关于x的线性回归方程为
, 则下列结论错误的是( )
x
4
6
8
10
12
y
1
5
7
14
18
A、 x,y之间呈正相关关系
B、
C、 该回归直线一定经过点
D、 当此公司该种产品的年宣传费为20万元时,预测该种产品的年销售量为34800件
在四棱锥
中,底面
是矩形,
底面
, 且
,
, 则二面角
的大小为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 75°
执行如图所示的程序框图,若输出的
, 则输入的实数x的取值共有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
已知函数
, 现有下列四个命题:
①
,
,
成等差数列;②
,
,
成等差数列;③
,
,
成等比数列;④
,
,
成等比数列.其中所有真命题的序号是( )
A、 ①②
B、 ②③
C、 ①②③
D、 ①②④
已知
,
, 则
( )
A、 2
B、 4
C、
D、
函数
的部分图象如图所示,现将
的图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,则
在区间
上的值域为( )
A、
B、
C、
D、
为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径,构筑好免疫屏障,从2022年1月13日开始,某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作,凡符合接种第三针条件的市民,要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院,现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作,每个医院至少2名至多4名志愿者,则不同的安排方法共有( )
A、 2940种
B、 3000种
C、 3600种
D、 5880种
已知A,B是曲线
上两个不同的点,
, 则
的最大值与最小值的比值是( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
为奇函数,当
时,
, 则
.
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知
,
, 则
.
如图,某款酒杯容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为
.
设P为椭圆
和双曲线
的一个公共点,且P在第一象限,F是M的左焦点,则M的离心率为
,
.
解答题
一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下,生产的零件尺寸z(单位:
)服从正态分布
, 且
.
已知
, 数列
满足
,
.
如图,在三棱柱
中,点
在底面
内的射影恰好是点C,点D是
的中点,且
.
已知函数
.
在直角坐标系
中,抛物线
与直线
交于P,Q两点,且
.抛物线C的准线与x轴点交于点M,G是以M为圆心,
为半径的圆上的一点(非原点),过点G作抛物线C的两条切线,切点分别为A,B.
在数学中,有多种方程都可以表示心型曲线,其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图,在直角坐标系中,以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线,其极坐标方程为
,
为该曲线上一动点.
已知正数a,b,c,d满足
, 证明:
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