贵州省名校联盟2022届高三理数3月大联考试题

的实部为（   ）

（   ）

定义集合 且.已知集合 ， ， ， 则中元素的个数为（ ）

曲线在点处的切线方程为（   ）

某公司为了确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：千件）的影响.现收集了近5年的年宣传费x（单位：万元）和年销售量y（单位：千件）的数据，其数据如下表所示，且y关于x的线性回归方程为 ， 则下列结论错误的是（   ）

x	4	6	8	10	12
y	1	5	7	14	18

在四棱锥中，底面是矩形，底面 ， 且 ， ， 则二面角的大小为（ ）

执行如图所示的程序框图，若输出的 ， 则输入的实数x的取值共有（   ）

已知函数 ， 现有下列四个命题：

① ， ， 成等差数列；② ， ， 成等差数列；③ ， ， 成等比数列；④ ， ， 成等比数列.其中所有真命题的序号是（ ）

已知 ， ， 则（ ）

函数的部分图象如图所示，现将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在区间上的值域为（       ）

为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（   ）

已知A，B是曲线上两个不同的点， ， 则的最大值与最小值的比值是（ ）

已知为奇函数，当时， ， 则.

的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知 ， ， 则.

如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为.

设P为椭圆和双曲线的一个公共点，且P在第一象限，F是M的左焦点，则M的离心率为，.

一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：）服从正态分布 ， 且.

已知 ， 数列满足 ， .

如图，在三棱柱中，点在底面内的射影恰好是点C，点D是的中点，且.

已知函数.

在直角坐标系中，抛物线与直线交于P，Q两点，且.抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心，为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.

在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中著名的有笛卡尔心型曲线.如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 ， 为该曲线上一动点.

已知正数a，b，c，d满足 ， 证明：