河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三文数第二次质量检测试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则的虚部为（   ）

若等差数列和等比数列满足 ， ， 则（ ）

搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，精准点火发射后约582秒，进入预定轨道，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度（单位：m/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭的质量m（除燃料外，单位：kg）的函数关系是 ． 当火箭的最大速度为11.5km/s时，约等于（ ）（参考数据：）

已知 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 若 ， 则（   ）

右图是一张“春到福来”的剪纸窗花，为了估计深色区域的面积，将窗花图案放置在边长为的正方形内，在该正方形内随机生成1000个点，恰有535个点落在深色区域内，则此窗花图案中深色区域的面积约为（   ）

已知点A（1，2）在圆C：外，则实数m的取值范围为（   ）

已知函数与函数在区间上的图像交于A，B，C三点，则的面积是（   ）

“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积 ， 其中R为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当 ， 时，（   ）

过双曲线的下焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若 ， 则双曲线的离心率为（   ）

已知 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）

若实数x，y满足约束条件 ， 则的最大值为．

设向量 ， 满足 ， ， 与的夹角为60°，则．

设为数列的前n项和，满足 ， ， 数列的前n项和为 ， 满足 ， 则．

已知P是椭圆上的动点，且不在坐标轴上， ， 是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且 ， 则的取值范围是．

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中 ， 且满足 ．

近年来，随着社会对教育的重视，家庭的平均教育支出增长较快，随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出，得到如下折线图．（附：年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021）．

经计算得 ， ， ， ， ．

如图，内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，平面ABC， ， ．

如图，圆与抛物线相交于点A、B、C、D，且 ．

已知函数 ．

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

已知函数 ．