河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三理数第二次质量检测试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若复数 ， 则（   ）

若等差数列和等比数列满足 ， ， 则（ ）

已知 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 若 ， 则（   ）

“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积 ， 其中R为球的半径，为球冠的高），设球冠底的半径为r，周长为C，球冠的面积为S，则当 ， 时，（   ）

甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的．记X为三人选中的赛区个数，Y为三人没有选中的赛区个数，则（   ）

如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线，C为底面圆上一点，且 ， ， 则直线PC与平面PAB所成角的正弦值为（ ）

已知函数与函数在区间上的图像交于A，B，C三点，则的面积是（   ）

已知函数恰有两个极值点 ， ， 则a的取值范围是（ ）

过双曲线的下焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若 ， 则双曲线的离心率为（   ）

已知 ， ， ， 则a，b，c的大小关系是（ ）

已知向量 ， 满足 ， ， 且 ， 则在上的投影为．

在的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，且所有项的系数之和为0，则含的项的系数为（用数字作答）．

已知P是椭圆上的动点，且不在坐标轴上， ， 是椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且 ， 则的取值范围是．

设为数列的前n项和，满足 ， ， 数列的前n项和为 ， 满足 ， 则．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ．

为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为 ， 且销量y的方差为 ， 年份x的方差为 ．

附：（i）线性回归方程： ， 其中 ， ；

（ii）相关系数： ， 相关系数时相关性较强，时相关性一般，时相关性较弱．

（iii）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

， 其中 ．

如图，在三棱锥D—ABC中，G是△ABC的重心，E，F分别在BC，CD上，且 ， ．

如图，圆与抛物线相交于点A、B、C、D，且 ．

设函数 ．

在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

已知函数 ．