河南省六市2022届高三理数第一次联合调研检测（三模）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

已知复数z在复平面内对应的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、复数z的共轭复数是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的实部为-3

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

符号 $\text{[math]}$ 表示大于或等于x的最小整数，在下图中输入的a，b依次为 $\text{[math]}$ 和1.3，则输出的结果是（）

在各面均为正三角形的四面体 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是棱AD，BC的中点，则异面直线BM与AN所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且它的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 有最小值，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

算盘是一种手动操作计算辅助工具．它起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项重要发明，算盘有很多种类．现有一种算盘（如图一），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨每珠记作数字1（例如图二中算盘表示整数51）．如果拨动图一算盘中的三枚算珠，可以表示不同整数的个数为（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的单调函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .N为平面ABCD内一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过其焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，且抛物线C上存在点M与x轴上一点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，则该抛物线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为三次函数，其图象如图所示.若 $\text{[math]}$ 有9个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某校在一次月考中共有800人参加考试，其数学考试成绩X近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，试卷满分150分.现已知同学甲的数学成绩为90分，学校排名为720，若同学乙的数学成绩为120分，则他的学校排名约为名.

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.（用数字作答）.

祖暅是我国古代的伟大科学家，他在5世纪末提出：“幂势即同，则积不容异”，意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等.这就是著名的祖暅原理，祖暅原理常用来由已知几何体的体积推导未知几何体的体积，例如由圆锥和圆柱的的体积推导半球体的体积，其示意图如图一所示.

利用此方法，可以计算如下抛物体的体积：在平面直角坐标系中，设抛物线C的方程为 $\text{[math]}$ ，将C围绕y轴旋转，得到的旋转体称为抛物体.利用祖暅原理它可用一个直三棱柱求解，如图二，由此可计算得该抛物体的体积为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如下频率分布直方图.

已知空间几何体ABCDE中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，过 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，若双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在极坐标系 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有异于点 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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