湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期数学3月二模试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若直线与圆相切，则（   ）

函数的最小值为（   ）

“”是“”的（   ）

已知函数是R上的奇函数，当时， ， 若 ， 是自然对数的底数，则（ ）

我国18岁的滑雪运动员谷爱凌在第24届北京冬奥会上勇夺“两金一银”，取得了优异的成绩.在某项决赛中选手可以滑跳三次，然后取三次中最高的分数作为该选手的得分，谷爱凌为了取得佳绩，准备采用目前女运动员中最难的动作进行滑跳，设每轮滑跳的成功率为0.4，利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3表示滑跳成功，4，5，6，7，8，9表示滑跳不成功，现以每3个随机数为一组，作为3轮滑跳的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：813，502，659，491，275，937，740，632，845，936.由此估计谷爱凌“3轮滑跳中至少有1轮成功”的概率为（   ）

在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定，假设某种传染病的基本传染数 ， 平均感染周期为7天，那么感染人数由1（初始感染者）增加到999大约需要的天数为（   ）（初始感染者传染个人为第一轮传染，这个人每人再传染个人为第二轮传染……参考数据：）

设函数 ， 已知在上单调递增，则在上的零点最多有（   ）

设复数的共轭复数为 ， 则下列选项正确的有（   ）

如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且 ， 则（   ）

设函数 ， 是的导数，则（   ）

已知双曲线E：的左､右焦点分别为 ， ， 过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（ ）

已知向量 ， ， 且 ， ， 则.

已知椭圆C：的左､右焦点分别为 ， ， 点P在椭圆C上，的周长为16，则.

一次考试后，学校准备表彰在该次考试中排名前10位的同学，其中有2位是高三（1）班的同学，现要选4人去“表彰会”上作报告，若高三（1）班的2人同时参加，则2人作报告的顺序不能相邻，则要求高三（1）班至少有1人参加的作报告的方案共有种.（用数字作答）

已知A、B、C、D四点都在表面积为100π的球O的表面上，若AD是球O的直径，且 ， ， 则该三棱锥A－BCD体积的最大值为.

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.

已知数列满足 ， ， .

某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系.测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，若第一次测完，测试成绩达到60分及以上，则以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次，根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩，将数据按 ， ， ， 分成4组，并整理得到如下频率分布直方图：

如图，四棱锥A-BCDE的底面为等腰梯形， ， 且 ， ， 平面平面ACB.

已知抛物线C的焦点F在轴上，过F且垂直于轴的直线交C于A（点在第一象限），B两点，且.

已知函数.