湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期数学3月第一次学科综合评估检测试试题

已知集合 ， ， 若 ， 则a的取值集合为（ ）

已知复数z= ，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（   ）

在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于 ， 而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数 ， 平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据： ， ）（   ）

在一个边长为2的等边三角形中，若点P是平面(包括边界)中的任意一点，则的最小值是（   ）

设 ， ，则（    ）

杭州2022年亚运会将于2022年9月10日至25日在中国浙江杭州举行，现有A、B、C、D四位同学参与志愿者服务活动，前往三个不同的运动场馆．若要求每个人只能去其中的任一场馆服务，并且每个场馆至少有一名志愿者前往．那么在A和B不去同样的一个场馆的条件下，共有（   ）种分配方案

已知边长为的菱形 ， ， 沿对角线BD把折起，二面角的平面角是 ， 则三棱锥的外接球的表面积是（ ）

已知函数有两个极值点 ， 若 ， 则关于的方程的不同实根个数为（ 　）

已知甲盒中有1个白球和2个黑球，乙盒中有2个白球和3个黑球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中．放入i个球后，甲盒中含有黑球的个数记为 ， 现从甲盒中取1个球是黑球的概率记为 ， 则（       ）

已知F为抛物线的焦点，点P在抛物线上，过点F的直线l与抛物线交于B，C两点，O为坐标原点，抛物线的准线与x轴的交点为M．则下列说法正确的是（   ）

设 ， 下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（   ）

已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有（   ）

已知是奇函数，且 ， 若 ， 则．

设函数 ，若 对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．

在直四棱柱中，底面为正方形， ， 则与平面所成角的余弦值为．

设正实数x，y，z满足 ， 则当取得最大值时，的最大值为．

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 ．

已知等差数列中，前项和为 ， ， 为等比数列且各项均为正数， ， 且满足 ， .

如图，已知三棱柱的底面是正三角形，侧面是矩形，分别为的中点，为上一点．过和的平面交于 ， 交于 ．

中国国家统计局2019年9月30日发布数据显示，2019年9月中国制造业采购经理指数为49.8%，反映出中国制造业扩张步伐有所加快.以新能源汽车､机器人､增材制造､医疗设备､高铁､电力装备､船舶､无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展.已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布 ， 并把质量差在内的产品称为优等品，质量差在内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理.现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：

已知函数

动点P在圆E：上运动，定点F(1，0)，线段PF的垂直平分线与直线PE的交点为Q.