湖南省益阳市2022届高三下学期数学3月调研考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分又不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为迎接新年到来，某中学2022作“唱响时代强音，放飞青春梦想”元旦文艺晚会如期举行.校文娱组委员会要在原定排好的8个学生节目中增加2个教师节目，若保持原来的8个节目的出场顺序不变，则不同排法的种数为（）

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ （）

A、为定值10

C、最大值为18

D、与P的位置有关

甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋此赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为i的方框表示第i场比赛，方框中是进行该场此赛的两名棋手，第i场比赛的胜者称为“胜者i”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 $\text{[math]}$ ，而乙，丙、丁之间相互比赛，每人胜负的可能性相同.则甲获得冠军的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左､右焦点，设点 $\text{[math]}$ 是在双曲线上且在第一象限的动点，点 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$ 的运动轨迹为双曲线的一部分

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、不存在点P，使得 $\text{[math]}$ 取得最小值

多选题

据新华社报道，“十三五”以来，中国建成了全球规模最大的信息通信网络，光纤宽带用户占比从2015年底的56%提升至94%，行政村通光纤和4G的比例均超过了99%；中国移动网络速率在全球139个国家和地区中排名第4位；在5G网络方面，中国已初步建成全球最大规模的5G移动网络．如图是某科研机构对我国2021-2029年5G用户规模和年增长率发展的预测图，则下列结论正确的是（）

2021—2029年中国5G用户规模和年增长率发展预测图

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，点E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，点P在四边形 $\text{[math]}$ 内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（）

填空题

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是.（用数字作答）

已知直线 $\text{[math]}$ ，若P为l上的动点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为A、B，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

解答题

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这三个条作中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且____.

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

从2019年的11月份开始，新冠肺炎疫情逐渐在全球开始蔓延，目前，国内外疫情防控形势仍严峻复杂.

参考数据： $\text{[math]}$ ，

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ .回归直线的方程是： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，圆A：（x－1）²＋y²＝16，点B（－1，0），过B的直线l与圆A交于点C，D，过B作直线BE平行AC交AD于点E.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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