江西省赣州市2022届高三理数3月摸底考试（一模）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

设复数 $\text{[math]}$ ，则复数z在复平面内对应的点在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数n的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、奇函数且周期为π

B、偶函数且周期为π

C、奇函数且周期为 $\text{[math]}$

D、偶函数且周期为 $\text{[math]}$

若变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

从3位女生、3位男生中选3人参加辩论赛，则既有男生又有女生的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设点P是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，F是C的焦点，已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值范围是（）

C、 [1，+ $\text{[math]}$ ）

D、 [0，+ $\text{[math]}$ ）

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点E是棱 $\text{[math]}$ 的中点.若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在半径为2的球O的表面上有A，B，C三点， $\text{[math]}$ .若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（）

（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有两个零点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为.

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题

将8株某种果树的幼苗分种在4个坑内，每坑种2株，每株幼苗成活的概率为0.5.若一个坑内至少有1株幼苗成活，则这个坑不需要补种，若一个坑内的幼苗都没成活，则这个坑需要补种，每补种1个坑需15元，用X表示补种费用.

设正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .点M是 $\text{[math]}$ 的中点，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是平面内的动点.若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆O与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆T内切.

已知点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上.

已知 $\text{[math]}$ .

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