内蒙古包头市2022届高三理数第一次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， R为BD的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（）

把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中各随机取1个数x和y，则 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项积，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m<n

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设P是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点，若C上存在点Q满足 $\text{[math]}$ ，则C的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到它的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为．

记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥.所得多面体的三视图中，以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）.

解答题

某印刷企业为了研究某种图书每册的成本费y（单位：元）与印刷数量x（单位：千册）的关系，收集了一些数据并进行了初步整理，得到了下面的散点图及一些统计量的值.

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
5	3.5	0.2	2	30	0.7	7

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，经过村庄B有两条夹角为 $\text{[math]}$ 的公路BA和BC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂F，分别在两条公路边上建两个仓库D和E（异于村庄B），设计要求 $\text{[math]}$ （单位：千米）.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是长方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是函 $\text{[math]}$ 的极值点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，且F与圆 $\text{[math]}$ 上点的距离的最大值为8．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为1.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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