山东省滨州市博兴县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

日期: 2025-03-27 期中考试来源：出卷网

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ =2

B、（ $\text{[math]}$ ）²=4

C、 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3

如果 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若五个 $\text{[math]}$ 的边角分别满足下列条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，则直角三角形的个数为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

计算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A、四条边相等，四个角相等

B、对角线相等

C、对角线互相垂直

D、对角线互相平分

已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形；② $\text{[math]}$ 时，它是菱形；③当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形.其中正确的有（）

A、 ①②

B、 ②④

C、 ③④

D、 ②

已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，则a²+b²的值为（）

A、 8

B、 1

C、 6

D、 $\text{[math]}$

已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)²＋ $\text{[math]}$ ＋｜c-10｜＝0，那么下列说法中不正确的是（）

A、这个三角形是直角三角形

B、这个三角形的最长边长是10

C、这个三角形的面积是48

D、这个三角形的最长边上的高是4.8

$\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A、 14

B、 14或4

C、 4

D、无法确定

如图， $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝12，BC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则 $\text{[math]}$ CDE的周长为（）

A、 11

B、 17

C、 18

D、 16

如图，矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则EF的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则所有正方形的面积和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能够合并，则a=．

一个直角三角形的三边为3，4，x，则x=．

如图，正方形网格的边长为1，点A，B，C在网格的格点上，点P为BC的中点，则AP=

实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在

轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是AD、BC上的点，且 $\text{[math]}$ ，分别过点E、F作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G、H，连接EH、FG，求证： $\text{[math]}$ ．

已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

阅读下列解题过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请回答下列问题：

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