2022年中考数学二轮专题复习-分式、根式

下列式子是最简二次根式的是（   ）

如果分式 的值为0，则 的值为（   ）

在实数范围内要使 成立，则a的取值范围是（　　　）

下列约分正确的是（    ）

估计 的值应在（   ）

如果 ，那么代数式 . 的值是（   ）

如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ）

若x= ，则 ＝（    ）

已知 ， ， 则的值为（ ）

计算 的结果正确的是（   ）

已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（    ）

如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 m，则BB'的长为（ ）

若ab＝1，m＝ ，则m²⁰²¹的值为（　　）

已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn， 设 ， 则p( )。

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= ， 计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

计算：（-3）（+3）=.

若2x=5y，则.

已知a，b都是实数，若+（b+1）²=0，则a-b=

已知长方形的面积为12，共中一边长为 ，则该长方形的另一边长为．

已知 ， 则.

已知a=-2² ， b=（-3）^-2 ， c=-3⁰ ， 则将a，b，c按从小到大的顺序排列为.

是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 ． 用表示R，则R＝

当时，计算的结果等于．

若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 … ＝.

若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ．

计算：

① =

② =

③ =

④ =

⑤ =

⑥ =

计算．

               

先化简，再求值：

已知abc≠0且a+b+c=0,求a +b +c 的值.

若x，y为实数，且y＝ ＋ ＋ ．求 － 的值．

先化简，再求值： ，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．

阅读材料

，像上述解题过程中， 和 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。

先化简，再求值： ， 其中

先化简，再求值：（a²+4a）÷（ ），其中a是方程x²﹣3x﹣1＝0的根．

先化简，再求值： ， 其中 ， .

古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解答的：

，

，

，

.

.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 ，求 的值.

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知 互不相等)，求 的值.

解：设 ，则 ， ，

， .

依照上述方法解答下列问题：

已知 ，其中 ，求 的值.

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 与 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 与 都是算术平方根，故两者的被开方数 与 均为非负数.而 与 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 ， 所以 .

问题：已知 ，求 的值.

阅读理解

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于

设 ，

易知

故 ，由

解得 ，即 ．

根据以上方法，化简

如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 满足