2022年中考数学二轮专题复习-分式、根式

作者UID:18421373

日期: 2024-12-24

二轮复习

单选题

下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在实数范围内要使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（　　　）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列约分正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 的值是（）

如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若x= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x为整数，且 $\text{[math]}$ 为整数，则符合条件的x有（）

如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 $\text{[math]}$ m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 $\text{[math]}$ m，则BB'的长为（）

A、 $\text{[math]}$ m

B、 2 $\text{[math]}$ m

C、 $\text{[math]}$ m

D、 2 $\text{[math]}$ m

若ab＝1，m＝ $\text{[math]}$ ，则m²⁰²¹的值为（　　）

已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn，设 $\text{[math]}$ ，则p( )。

A、总是奇数

B、总是偶数

C、有时奇数，有时偶数

D、有时有理数，有时无理数

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A、 2﹣4 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

填空题

计算：（ $\text{[math]}$ -3）（ $\text{[math]}$ +3）=.

若2x=5y，则 $\text{[math]}$ .

已知a，b都是实数，若 $\text{[math]}$ +（b+1）²=0，则a-b=

已知长方形的面积为12，共中一边长为 $\text{[math]}$ ，则该长方形的另一边长为．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知a=-2² ， b=（-3）^-2 ， c=-3⁰ ，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为.

$\text{[math]}$ 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 $\text{[math]}$ ．用 $\text{[math]}$ 表示R，则R＝

当 $\text{[math]}$ 时，计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝.

若实数x，y，m满足等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则m+4的算术平方根为．

计算题

① $\text{[math]}$ =

② $\text{[math]}$ =

③ $\text{[math]}$ =

④ $\text{[math]}$ =

⑤ $\text{[math]}$ =

⑥ $\text{[math]}$ =

先化简，再求值：

已知abc≠0且a+b+c=0,求a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ +c $\text{[math]}$ 的值.

若x，y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ 的值．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a的值在0，1，﹣1，2，5中选出一个合适的值．

$\text{[math]}$ ，像上述解题过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化。

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

先化简，再求值：（a²+4a）÷（ $\text{[math]}$ ），其中a是方程x²﹣3x﹣1＝0的根．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

古希腊的几何学家海伦给出了求三角形面积的公式：S= $\text{[math]}$ ，其中a，b，c为三角形的三边长，p= $\text{[math]}$ ．若一个三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积．

小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，他是这样分析与解答的：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读下列解题过程，然后解题：

题目：已知 $\text{[math]}$ 互不相等)，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

依照上述方法解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

先阅读下列材料，再回答相应的问题

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同时成立，则x的值应是多少？

有下面的解题过程：

由于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是算术平方根，故两者的被开方数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为非负数.而 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，两个非负数互为相反数，只有一种情形，那便是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ .

问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法： $\text{[math]}$ ，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，

易知 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

解得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．

根据以上方法，化简 $\text{[math]}$

如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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