山西省2022届高三理数一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体各个表面中面积的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在定义域上是增函数.则下列命题中的真命题是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法．三分损益包含“三分损一”“三分益一”．取一段弦，“三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到 $\text{[math]}$ 弦．“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到 $\text{[math]}$ 弦．以宫为第一个音，依次按照损益的顺序，得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、微、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（）

A、微、商、羽、角

B、微、羽、商、角

C、商、角、微、羽

D、角、羽、商、徵

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，将该数列排成一个数阵（如图），其中第n行有 $\text{[math]}$ 个数，则该数阵第9行从左向右第8个数是（）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为点A，交y轴于点B，若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别为 $\text{[math]}$ ， AB的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图②.若F是 $\text{[math]}$ 的中点，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

曲线y＝xex＋1在点(0，1)处的切线方程是.

将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率为.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上任意一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的外角平分线所在直线的垂线，垂足为点Q.抛物线 $\text{[math]}$ 上有一点M，它在x轴上的射影为点H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

解答题

如图，圆内接四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在如图所示的几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， A，B分别是C的左、右顶点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制，即某选手率先获得两局胜利时比赛结束，且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历，甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且每局比赛的结果相互独立.

在极坐标系中，O为极点，直线 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且过点 $\text{[math]}$ 的圆相交于A，B两点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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