山西省长治市名校2022届高三下学期理数模拟试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 P

B、 Q

C、 Z

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 10

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某几何体平面展开图由一个等边三角形和三个等腰直角三角形组合而成，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则在原几何体中，异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中常数项为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从装有3个白球m个红球n个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为X，若 $\text{[math]}$ ，取出一白一红的概率为 $\text{[math]}$ ，则取出一红一黄的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，距离y轴最近的最高点是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增

C、函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、若函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 是奇函数

当 $\text{[math]}$ 时，过点 $\text{[math]}$ 均可以作曲线 $\text{[math]}$ 的两条切线，则b的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过点P作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的重心坐标为 $\text{[math]}$ ，且P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则D的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平行于对棱 $\text{[math]}$ ，截面 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，曲线上的点P到原点的距离为b，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，△ $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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采购数x（单位：箱）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
客户数	5	10	15	15	5

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

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