上海市2022届高三数学二模试题

已知集合 ， ， 则.

已知 ， 且 ， 那么

若复数z满足 ， 则z对应的点位于第象限.

已知对 ， 不等式恒成立，则实数的最大值是.

的展开式共有11项，则常数项为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB，射线OA，OC与单位圆的交点分别为 ， ． 若 ， 则的值是．

如图1，已知正方体的棱长为2，M，N，Q分别是线段上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为.

某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是.

已知直线与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为 ， 则双曲线的渐近线方程为.

已知数列中， ， 则下列说法正确的序号是.

①此数列没有最大项；②此数列的最大项是；

③此数列没有最小项；④此数列的最小项是.

已知方程 ， 以下说法正确的是.
（1）此方程中 ， 的取值范围都是；
（2）此方程所对应图像关于对称；
（3） ， 对 ， 存在 ， 使.

已知平面向量 ， ， 满足 ， ， 则对任意的 ， 的最小值记为M，则M的最大值为.

已知 是定义在上 的函数，那么“函数 在 上单调递增”是“函数 在 上的最大值为 ”的（    ）

在中， ， ， 设 ， 则（ ）

已知等差数列的前项和为 ， 若 ， 且 ， 则下列说法中正确的是（   ）

已知定义域为 的奇函数 的周期为2，且 时， .若函数 在区间 （ 且 ）上至少有5个零点，则 的最小值为（    ）

已知函数 .

已知数列为等比数列，数列满足 ， 且.设为数列的前项和.

如图，在四棱锥P – ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD ⊥ CD，AD // BC，PA = AD = CD = 2，BC = 3．E为PD的中点，点F在PC上，且 ．

在平面直角坐标系中，已知椭圆过点 ， 焦距与长轴之比为 ， 、分别是椭圆的上、下顶点，是椭圆上异于、的一点.

对于函数 ， 若在定义域内存在实数 ， 满足 ， 则称为“类函数”.