湖南省长沙市长郡教育集团2021-2022学年七年级下学期入学考试数学试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-26

开学考试

单选题

a（ $\text{[math]}$ ）的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几何体中，是圆锥的为（）

下列说法中正确的有（）

①单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ；②ab的次数、系数都是1；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是单项式；④单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ .

如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b，那么a，b，−a，−b的大小关系是（）

A、 b<−a<−b<a

B、 a<−b<b<−a

C、 b<−a<a<−b

D、 b<−b<−a<a

第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 人时，则 $\text{[math]}$ （）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

上午 $\text{[math]}$ 时，钟表的时针与分针的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法错误的是（）

A、一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释

B、流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释

C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释

D、将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释

下列说法不正确的是（）

A、在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以a，可得b=c

B、在等式a=b两边都除以 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$

C、在等式 $\text{[math]}$ 两边乘以a，可得b=2c

D、在等式 $\text{[math]}$ 两边都除以2，可得 $\text{[math]}$

几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为 $\text{[math]}$ 人，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明以 $\text{[math]}$ 元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损 $\text{[math]}$ ，另一双盈利 $\text{[math]}$ ，则这两笔销售中小明（）

A、盈利 $\text{[math]}$ 元

B、盈利 $\text{[math]}$ 元

C、亏损 $\text{[math]}$ 元

D、亏损 $\text{[math]}$ 元

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是（）

填空题

近似数2.30精确到位.

如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为3，则k的值为.

一个角的补角是52°12'，则这个角等于.

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ .

对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成两个有理数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .我们规定： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .根据上述规定解决问题：当满足等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是整数时，整数 $\text{[math]}$ 的所有可能的值的和是.

解答题

解下列方程：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知：方程（m+2）x^|m^|^﹣¹﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.

如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= $\text{[math]}$ AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF.

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m²的墙面.

已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）

已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=70°．

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