浙教版备考2022年中考数学二轮复习训练题13：动态几何问题

在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠D＝90°，AD∥BC，BC＝1，CD＝3．点P，Q同时从点A出发，点P以个单位长度/秒向点B运动，到达点B停止运动；点Q以2个单位长度/秒沿着AD→DC向点C运动，到达点C停止运动．设点Q运动时间为ts，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数图象大致为（   ）

如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE²+DF²＝EF²；③BC²＝BF•DE；④OM＝OF（    ）

如图，二次函数 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D与点C关于x轴对称，点P从点A出发向点D运动，点Q在DB上，且∠PCQ＝45°，则图中阴影部分的面积变化情况是（    ）

如图，正方形ABCD的边长为3，将长为2 的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动.如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（  ）

如图， 中， ， ， ，点 是 边上的一个动点，将线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ，则在点 运动过程中，线段 的最小值为（  ）

如图，直线 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（   ）

如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE，弧AC和弧BC的中点分别是M，N．连接DM，EN，若C在半圆上由点A向B移动的过程中，DM∶EN的值的变化情况是（   ）

如图所示，在矩形纸片 中， ，点 分别是矩形的边 上的动点，将该纸片沿直线 折叠．使点 落在矩形边 上，对应点记为点 ，点 落在 处，连接 与 交于点 ．则下列结论成立的是（    ）

① ；②当点 与点 重合时 ；③ 的面积 的取值范围是 ；④当 时， ．

如图，将边长为 的正六边形 在直线l上由图 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当正六边形旋转一周滚动到图 位置时，顶点 所经过的路径（  ）

如图，正方形 的边长为a，点E在边 上运动（不与点A，B重合）， ，点F在射线 上，且 与 相交于点G，连接 ．则下列结论：① ，② 的周长为 ，③ ；④当 时，G是线段 的中点，其中正确的结论是（   ）

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为．

如图，△ABC中AB=AC，A (0，8)，C (6，0)，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为．

如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法：

①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变；

②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切；

③△AEF面积有最小值；

④△CEF的面积最大值小于 ．

其中正确的有 .（填写序号）

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M，N分别为AD，AC上的动点（不含端点），AN＝DM，连结点M与矩形的一个顶点，以该线段为直径作⊙O，当点N和矩形的另一个顶点也在⊙O上时，线段DM的长为．

两块全等的等腰直角三角形如图放置，∠A＝90°，DE交AB于点P，E在斜边BC上移动，斜边EF交AC于点Q，BP＝3 ，BC＝10，当△BPE是等腰三角形时，则AQ的长为 ．

如图，⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与⊙O相切，此时菱形的边长为 ．

如图1，二次函数y＝x²＋bx－4的图象与x轴交于A(3，0)、B两点，与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12.动点P从点A出发以2.5cm/s的速度沿折线A一B一C的路线向终点C运动.过点P作PQ⊥AC，垂足为Q，点Q关于点O的对称点为M，过点P，Q，M作⊙I.设运动时间为t秒.

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连接OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连接DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连接EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图（1），在四边形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB，AB＝16cm，BC＝6cm，CD＝8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，设运动的时间为t（s），0＜t＜5

已知，如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD，点A（0，10），点B（8，4），点C在第一象限，点P从顶点A出发，沿着正方形的边长逆时针运动一周，在OP右侧作∠OPQ＝∠OAB交x轴于点Q.

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．

如图， 在 中， ， 点 以每秒2个单位长度的速度从点 出发， 沿 方向向终点 匀速运动， 同时点Q以每秒1个単位长度的速度从点 出发， 沿 方向向终点 匀速运动， 连结 . 设运动的时间为  秒.

已知P是 上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P，Q重合），连接AP、BP.若 .