四川省成都市2022届高三理数第二次诊断性检测试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ．若集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数为（）

如图是一个几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，俯视图是直径为2的圆．则该几何体的表面积为（）

A、 3π

B、 2π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

在区间（－2，4）内随机取一个数x，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设经过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若线段 $\text{[math]}$ 中点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若曲线 $\text{[math]}$ 在点（1，2）处的切线与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数a的值为（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与燃料的质量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），火箭（除燃料外）的质量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数关系是 $\text{[math]}$ ．当燃料质量与火箭质量的比值为 $\text{[math]}$ 时，火箭的最大速度可达到 $\text{[math]}$ ．若要使火箭的最大速度达到 $\text{[math]}$ ，则燃料质量与火箭质量的比值应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，经过 $\text{[math]}$ 三点的平面与侧棱 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的表面上，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

某区域有大型城市18个，中型城市12个，小型城市6个．为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取6个城市进行调查，则应抽取的大型城市的个数为．

已知 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，BC＝2，D为AC边上的动点，则 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .则函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为.

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，经过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的另一条渐近线在第二象限的交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

解答题

某中学为研究课外阅读时长对语文成绩的影响，随机调查了50名学生某阶段每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：

平均时长（单位：分钟）	（0，20]	（20，40]	（40，60]	（60，80]
人数	9	21	15	5
语文成绩优秀人数	3	9	10	3

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为线段 $\text{[math]}$ 上的动点.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其右顶点为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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