四川省南充市2022届高考文数适应性考试（二诊）试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校高中生共有1000人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级500人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高一､高二､高三年级抽取的人数分别为（）

设 $\text{[math]}$ 都是实数，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）条件

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、满足 $\text{[math]}$ 的最大自然数 $\text{[math]}$ 的值为25

若双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为2，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破，孪生素数也称为孪生质数，就是指两个相差2的素数，例如5和7，在大于3且不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，恰好是一组孪生素数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递增

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个圆的圆周上， $\text{[math]}$ 是其两条对角线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正三角形，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，给出以下命题

① $\text{[math]}$ ；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确的命题序号是.

解答题

从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：

质量指标值分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	8	22	36	28	6

在① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.

问题：在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且____.

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

如图所示，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ .椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆左焦点 $\text{[math]}$ 作不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线，与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点.直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

已知圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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