重庆市名校联盟2022届高三下学期理数仿真试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数在定义域内是增函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2018年平昌冬季奥运会于2月9日~2月25日举行，为了解奥运会五环所占面积与单独五个环面积和的比例P，某学生设计了如下的计算机模拟，通过计算机模拟长为8，宽为5的长方形内随机取了N个点，经统计落入五环及其内部的点数为 $\text{[math]}$ ，圆环半径为1，如图，则比值 $\text{[math]}$ 的近似值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与直线 $\text{[math]}$ 相邻两个交点的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 到其一条渐近线的距离为1，抛物线 $\text{[math]}$ 的准线过双曲线的左焦点，则抛物线上的动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 距离的最小值是（）

A、 5

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，三边 $\text{[math]}$ 的乘积为16，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

若存在两个正数 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为 $\text{[math]}$ 三个层次），得 $\text{[math]}$ 的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得 $\text{[math]}$ ．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：

甲说：看丙的状态，他只能得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

乙说：我肯定得 $\text{[math]}$ ；

丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．

事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得 $\text{[math]}$ 的同学是

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布 $\text{[math]}$ ，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号 $\text{[math]}$ ）

试卷编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
试卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
试卷编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
试卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150