安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期理数期中考试试卷-组卷题库站

若复数 $\text{[math]}$ 的实部与虚部互为相反数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题：“已知 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是自然数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（）

A、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 中两个都不小于2

B、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 中至少有一个小于2

C、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 都小于2

D、 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 中至多有一个小于2

一木块沿某一斜面自由滑下，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为 $\text{[math]}$ ，则t=2时，此木块在水平方向的瞬时速度为（　　）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦• $\text{[math]}$ •曼德尔布罗特( $\text{[math]}$ )在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．下图按照的分形规律生长成一个树形图，则第13行的实心圆点的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

B、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

C、函数 $\text{[math]}$ 的最小值为3

D、函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

①“边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形内任一点到三边距离之和是定值 $\text{[math]}$ ”类比空间，“棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值 $\text{[math]}$ ”；②在平面上，若两个正三角形的边长比为 $\text{[math]}$ ，则他们的面积比为 $\text{[math]}$ .类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为 $\text{[math]}$ ，则他们的体积比为 $\text{[math]}$ ；③已知椭圆具有性质：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上 $\text{[math]}$ 关于原点对称的两个点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率都存在， $\text{[math]}$ ，类似的，点 $\text{[math]}$ 若在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ .④长宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的矩形的外接圆的面积为 $\text{[math]}$ ，类比空间中，长宽高分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长方体的外接球的面积为 $\text{[math]}$ .