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河北省定州市2020-2021学年高二下学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-01
期中考试
单选题
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知复数
与
为共轭复数,其中
, i为虚数单位,则
( )
A、 1
B、 5
C、
D、
下列命题中,正确的是( )
A、
,
B、
,
C、 命题“
,
,使得
”的否定形式是“
,
使得
”
D、 方程
有两个正实数根的充要条件是
已知函数
, 若对任意
, 且
, 都有
, 则实数a的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
设函数
是定义在R上的奇函数,且
,若
,则
( )
A、
B、
C、
D、
设
, 若“
”是“
”的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
如图是一个底面半径和高都是1的圆锥形容器,匀速给容器注水,则容器中水的体积
是水面高度
的函数
, 若正数
,
满足
, 则
的最小值为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,若不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
已知
是虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
设正实数
,
满足
, 则( )
函数
的定义域为R,且
与
都为奇函数,则( )
半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为
, 则( )
填空题
若不等式ax
2
+bx+2>0的解集为
,则a-b=
.
已知一个正四棱柱的对角线的长是9 cm,表面积等于144 cm
2
, 则这个棱柱的侧面积为
cm
2
.
已知函数
,
.若对任意
,总存在
,使得
成立,则实数
的值为
.
一个正三棱柱恰好有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的6个顶点),则此内切球与外接球表面积之比为
.
解答题
已知集合
, 集合
.
已知函数
.
已知正数
、
满足
.
如图所示的几何体中,
,
,
都是等腰直角三角形,
, 且
,
.
泰州市民小王新购置了一套住房,拟对新房进行装修.在装修中需满足如下要求:①窗户面积应小于地板面积,②窗户面积不小于地板面积的
, ③窗户面积与地板面积的比值越大,采光效果越好.设窗户面积为m平方米,地板面积为n平方米,已知
, 其中k为常数.已知当窗户和地板的总面积为22平方米时,窗户面积恰好是地板面积的
.
如图,四棱锥
中,底面
是直角梯形,
,
,
,
.
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