湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期数学期中联考试题

公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有（  ）种．

已知 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则 （    ）

两位男生和两位女生排成一排照相，则两位女生不相邻的排法种数是（    ）

曲线 在 处的切线如图所示，则 （   ）

对于一组具有线性相关关系的样本数据 ， 其样本中心为 ， 回归方程为 ， 则相应于样本点的残差为（    ）

甲乙两位游客慕名来到江城武汉旅游，准备分别从黄鹤楼、东湖、昙华林和欢乐谷4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件：甲和乙至少一人选择黄鹤楼，事件：甲和乙选择的景点不同，则条件概率（    ）

多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．若选项中有i（其中 ）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量 （其中 ），则有（    ）

某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为 ， 则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有

为了评估某治疗新冠肺炎药物的疗效，现有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测量.已知该药物在人体血管中药物浓度随时间的变化而变化，甲、乙两人服用该药物后，血管中药物浓度随时间变化的关系如图所示.则下列结论正确的是（    ）

给出下列说法，其中正确的有（    ）

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，“初等函数”是由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的，且能用一个解析式表示，如函数 ， 我们可以作变形：（其中），所以可看作是由函数和复合而成的，即为初等函数.那么，对于初等函数 ， 下列说法正确的是（    ）

体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值可能是（    ）

曲线 在点M(π，0)处的切线方程为．

在的展开式中，按的升幂排列的第3项为.

在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为 ， 则.

为了研究某种病毒在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到了一些数据，绘制成散点图，发现用模型拟合比较合适.令 ， 得到 ， 经计算发现 ， 满足下表，则，.

天数（天）	2	3	4	5	6
	1.5	4.5	5.5	6.5	7

某制造企业坚持把质量作为建设企业的生命线，现从生产的一种产品中随机抽取500件，测量产品的质量指标值，得到如下频率分布直方图：

参考数据： ， 若 ， 则 ， ， .

电子邮件是一种用电子手段提供信息交换的通信方式，是互联网应用最广的服务.我们在使用电子邮件时发现一个有趣的现象：中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究邮箱名称里含有数字是否与国籍有关，随机调取40个邮箱名称，其中中国人的20个，外国人的20个，在20个中国人的邮箱名称中有15个含数字，在20个外国人的邮箱名称中有5个含数字.

参考公式和数据：（其中为样本容量）.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

设函数 ， 其中.

在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度.而系统能正常工作的概率称为设备的可靠度.为了增加系统的可靠度，人们经常使用“备用冗余设备”（即正在使用的设备出故障时才启动的设备）.已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”即一台正常设备，两台备用设备的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉.设三台设备的可靠度均为 ， 它们之间相互不影响.

已知函数与有相同的极值点.

某生物研究所存有一批规格相同的瓶装溶液，部分瓶装溶液中含有细菌 ， 现取出瓶该规格溶液做实验，其中瓶含有细菌 ， 实验需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：

方案一：逐瓶检验，则需检验次；

方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌 ， 则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌 ， 就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.

参考数据： ， ， ， .